
问:初中数学教学论文 如何解答中考数学最值问题
- 答:最值问题是初中数学的重要内容,无论是代数问题还是几何问题都有最值问题,在中考压轴题中出现比瞎孝衫较高的主要有利用重要的几何结论(如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三慎败边、两边之差小于第三边、垂线段最短等)以及用一次函数和二次函数的性质来求最值问题。
一次函数的最值问题
一、 典型例题:
1(2010陕西)某蒜薹生磨腔产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式 批发 零售 冷库储藏后销售
售价(元/吨) 3000 4500 5500
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的1/3
问:最值问题的常用解法及模型
- 答:最值问题的陪局常用解法及模型如下:
一、初中数学费马点最值经典题目
费马点又称托里拆利点,是“求一点,使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。
二、初中数学胡不归经典最值问题
胡不归郑乱派是又一个经典的最值问题。“胡不归,何以归?”,这个数学最值问题流传久远,通常构造正弦三角函数来转化线段,从而解决问题。
三、初中数学经典最值问题之阿氏圆问题
阿氏圆和胡不归有喊贺异曲同工之妙,胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段,而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。
四、初中数学经典最值问题之“一箭穿心”模型
最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的,它通常与定弦定圆的隐圆模型,将军饮马模型等融为一体。
五、配方法
函数表达式中只含有正弦或者余弦函数,且他们的最高次数为2次时,我们通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理。
六、数形结合法
由sin²x+cos²x=1,所以从图形考虑,点(cosx,sinx)在单位圆上,这样对于既含有正弦sinx,又含有余弦cosx的三角函数的最值问题,我们可以考虑数形结合这种几何办法求得。
问:初中数学做存在问题的思路和怎么样做最值问题
- 答:存在问题的思路,首先是假设这个问题成立,再按照平时解题的步骤一步步找到结论誉察肢成立的原因,最没竖后会发现正好是题中某个字母取某个值。
最值问题是设两个字母,一个是自变量,一个是函数,建立一个函数模型,再依据自变庆世量的取值范围,求出当自变量取何值时的最值。 - 答:存在陆伍帆问题很简单,你就假橘凳设存在,再根据早雹题目条件列式求解看与题意是否矛盾就行了。求函数最值方法很多,常用的有导数,根据二次函数性质,根的判别式法等许多方法,依题意而定。